В учебном примере производная равна нулю в двух точках, но одна лежит вне отрезка. Чтобы найти точку максимума функции на отрезке, сравните значения во всех подходящих внутренних точках и на обоих концах. Ниже решим пример полностью и различим точку максимума и наибольшее значение. Точки, в которых производная равна нулю, называют стационарными. Точки, где производная не существует, если функция там определена, тоже могут потребовать отдельной проверки. Нуль производной сам по себе не доказывает максимум: там может быть минимум или точка без экстремума...