Несмотря на простоту вопроса, ответить на него чётко могут далеко не все учёные. Для начала стоит заметить, что существуют ненаучные и научные исследования. 1. Научные исследования Нацелены на получение нового знания. Их подразделяют на фундаментальные и прикладные. В основном такое разделение справедливо для естественных наук: например, биологии, физики и химии. Гуманитарные науки иногда подражают этой логике. 1.1. Фундаментальные научные исследования Нацелены на получение новых знаний о природном явлении или нацелены на формулирование гипотезы или теории, обобщающей эти явления...

Теория множеств - это фундамент математики. Её основы дают еще в школе, да и я останавливался уже на самых простых определениях (цикл статей с самых азов) Определение открытого множества выходит за рамки школьной программы просто потому, что его там негде применять, особенно сейчас, когда школьное математическое образование заточено под узкоспециализированную задачу сдачи ЕГЭ. Тем не менее, в этом понятии нет ничего сложного, в чём я и призываю Вас убедиться. Поехали! Итак, открытым множеством А называется такое множество, любая точка которого содержится в некотором шаре...