📘 Что такое симплициальные гомологии — простыми словами В топологии важно уметь отличать пространства друг от друга не по внешнему виду, а по их устройству «внутри» — например, по наличию дыр, замкнутых поверхностей, пустот. Чтобы перевести это в строгую математику, вводятся симплициальные гомологии. Сначала мы разбиваем пространство на простые фигуры: точки, отрезки, треугольники, тетраэдры. Они называются симплексами, и из них можно собрать любую форму. Важный момент: у каждого симплекса фиксируется порядок его вершин — это называется ориентацией...

Функция - одно из самых важных направлений в изучении математики и статистики настолько, что ради нее создали целый отдельный раздел математики - математический анализ. Что же такое функция? Представим, что вы хотите испечь имбирное печенье и уже приготовили тесто. Однако перед тем, как выложить печенье на противень и поставить его в духовку, есть еще один шаг - придание ему формы. Давайте разобъем этот процесс на несколько этапов. Что общего у функции и вырезанием печений? Давайте рассмотрим то, что мы только что делали, с точки зрения математики...