Факторизация, то есть разложение числа на простые факторы, произведение которых дает данное число, является основой для взлома криптографических систем. Криптография использует тот факт, что факторизация является чрезвычайно трудоемким занятием. И чем больше число, с которым мы имеем дело, тем больше времени требуется для его факторизации. Следовательно, мы знаем, что чем длиннее данный пароль, тем сложнее его взломать. Поэтому, например, 128-битный шифр будет сложнее взломать, чем 64-битный. Современные вычислительные технологии не позволяют взламывать очень длинные шифры...

Об этом простом, но при этом крайне эффективном способе факторизации чисел написано достаточно много статей. Однако я мало где видел, чтобы обозревались конкретные модификации данного алгоритма. В частности, представляется интересным сравнение его с многопоточной версией и с модификацией Ричарда Брента. Эти улучшения, на мой взгляд, не менее важны для теории чисел и защиты информации в целом, чем сам алгоритм Полларда. Условия задачи Прежде, чем перейти к самому алгоритму необходимо формализовать задачу, которую он решает...