Факторизация, то есть разложение числа на простые факторы, произведение которых дает данное число, является основой для взлома криптографических систем. Криптография использует тот факт, что факторизация является чрезвычайно трудоемким занятием. И чем больше число, с которым мы имеем дело, тем больше времени требуется для его факторизации. Следовательно, мы знаем, что чем длиннее данный пароль, тем сложнее его взломать. Поэтому, например, 128-битный шифр будет сложнее взломать, чем 64-битный. Современные вычислительные технологии не позволяют взламывать очень длинные шифры...

Составное число и его факторизация В комментариях к моим статьям регулярно встречаются возражения по поводу понятия «модель числа» – это какой-то оксюморон, фантазии автора и др. В ответ могу только заметить, что в математике имеют дело с натуральными (N), целыми (Z), рациональными (Q), вещественными (R) и комплексными (С) числами. Приведенные термины по существу называют модели чисел с четко различимыми свойствами и допустимыми операциями в каждом из множеств названных чисел...