Бесконечно малые эквивалентные функции - это мощный инструмент для вычисления пределов, особенно когда возникают неопределенности вида 0/0. Суть в том, что сложную бесконечно малую функцию можно заменить на более простую эквивалентную, что значительно упрощает вычисление предела. Определение: Две функции f(x) и g(x) называются бесконечно малыми при x → a (или x → ∞), если lim (x→a) f(x) = 0 и lim (x→a) g(x) = 0. Две бесконечно малые функции f(x) и g(x) называются эквивалентными при x → a (обозначается f(x) ~ g(x)), если lim (x→a) f(x) / g(x) = 1. Основные бесконечно малые эквивалентные функции...

Логическая операция эквивалентность (или эквиваленция) — одна из основных операций в математической логике, которая позволяет выразить равенство двух логических высказываний по их истинностному значению. Эта операция играет важную роль в логике, математике, информатике и других науках, где требуется анализ и формализация логических утверждений. В данной статье мы рассмотрим историю возникновения эквивалентности, её определение, правила замены на другие логические операции, а также примеры её применения...