Математика - не просто язык природы, а её операционная система. И вот что: мы сто лет использовали устаревший софт. Теория множеств, на которой выросли поколения математиков и физиков, оказывается не более фундаментальной, чем DOS в эпоху квантовых компьютеров. Пока одни всё ещё гордо рисуют свои круги Эйлера и рассуждают о мощности множеств, передовая физика уже давно перешла на теорию категорий - и не из прихоти, а из жестокой необходимости. Знаете, что самое забавное? Физики обнаружили это не через философские размышления о природе математики...

В предыдущей статье мы рассмотрели, что вообще такое есть математические отношения и какими свойствами они могут обладать. В этой статье мы рассмотрим наиболее важные комбинации упомянутых свойств, которые делают некоторые отношения особенными. Естественно, для понимания данной статьи необходимо прочитать предыдущую. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ - это всякое РЕФЛЕКСИВНОЕ, СИММЕТРИЧНОЕ и ТРАНЗИТИВНОЕ отношение. Из прошлой статьи и упражнений к ней прикреплённых мы можем вспомнить, что следующие отношения...