Видео разбор всех задач параграфа 11 по геометрии 7 класса проекта Математическая Вертикаль. ❗Теперь и в Telegram: Подпишитесь, пока есть возможность. Параграф посвящен теме "Равнобедренный треугольник и осевая симметрия". Таймкоды: 00:00 - Параграф 11 00:16 - Задача № 11.1 04:19 - Задача № 11.2 11:01 - Задача № 11.3 15:27 - Задача № 11.4 21:22 - Задача № 11.5 24:19 - Задача № 11.6 28:12 - Задача № 11.7 31:38 - Задача № 11.8 34:56 - Задача № 11.9 41:22 - Задача № 11.10 № 11.1. В задаче...

В остроугольном треугольнике ABC длины медианы AM и высоты BH равны и ∠ABH=∠BAM. Докажите, что треугольник ABC равносторонний. Решение. Обозначим через X точку пересечения отрезков AM и BH. Так как ∠ABH=∠BAM, то треугольник ABX равнобедренный, откуда AX=BX. Поскольку AM=BH, то отсюда следует, что MX=HX. В треугольниках AXH и BXM углы при вершине X вертикальные, поэтому эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что ∠BMX=90∘ (как и АНХ)...