Из школьной математики всем хорошо известны трёхмерные векторы. Их определяют как направленные отрезки. Но в математике n-мерные векторы понимают и более абстрактно, как упорядоченные наборы из n чисел (ɑ₁, ɑ₂, … , ɑn). Разновидности векторов определяются по виду привязки их начал. Свободные векторы определяются как равные, если их величины и направления совпадают при произвольно расположенных началах (это определение векторов как сдвигов пространства в направлении вектора на его длину). У связанных векторов начало фиксировано – это радиус-векторы...

Кортеж — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа». Компоненты могут быть произвольными математическими объектами. Компоненты индексируются натуральными числами. Кортеж из n компонентов называется n-кой: парой, тройкой, четверкой и т. д. Кортеж - может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от упорядоченного множества); - задает порядок элементов (и этим он отличается от мультимножества); - имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества). Два кортежа называют равными, если они имеют одинаковую длину и каждая компонента первого кортежа равна компоненте второго кортежа с тем же номером...