Даже в повседневной жизни, не считая сложные инженерные и научные задачи, мы постоянно имеем дело с процессами, изменяющимися во времени, или величинами, влияющими друг на друга. Когда известен закон взаимосвязи между величинами, часто возникает вопрос: как сильно изменение в одной величине влияет на изменение в другой? Например, рассмотрим идеальный газ, температура которого поддерживается постоянной, для которого pV = mRT/M = C (некоторая константа). Здесь изменчивы всего две величины, давление p и объем V...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня мы поговорим о таком понятии, как дифференциал и окончательно разберемся, что же его отличает от производной. Начнем, как водится, с графика, на котором отразим график гладкой функции и касательную к нему в произвольной точке: "Сжимая" приращение аргумента ∆х, мы тем самым уменьшаем приращение функции ∆y, а затем находим их частное в пределе. Таким образом мы получаем классическое определение производной функции в точке (о геометрическом смыслах я писал...