А есть ли она? Практически нет. Лишь тонкая смысловая грань, позволяющая интуитивно выбрать то или иное слово в речи.
Заснуть — начало процесса, погружение в сон.
Уснуть — полностью погрузиться в сон. Обозначает свершившийся факт.
Он начал засыпать после нелёгкого трудового дня и наконец-то уснул...
Последнее время трудности и с засыпанием и с пробуждением! А иногда мне кажется, что сна не было всю ночь. "Я не спала или не спал всю ночь", хоть раз говорили это? Да, половина мира плохо спит! Вот вспомните сколько вы за последнее время потратили на одежду, обувь, еду. Сон, такая же необходимость. А теперь подумайте сколько вы затратили на комфорт в спальне. Наверное спите на неудобном матрасе и подушка старая. Так ведь? А ещё и бессонница, храп "соседа", шум за стенкой или с улицы, свет фонаря в окне, рассвет, сухой воздух, жара, холод...