Если must — это «я сам считаю, что обязан», have to — «меня вынуждают обстоятельства», should — «стоит сделать», то be supposed to — про ожидания и договорённости: «по плану», «по идее», «так принято», «мне полагалось». Это не про внутреннее давление и не про жёсткий запрет, а про то, что от вас ждут. Конструкция be supposed to + глагол строится так: am/is/are supposed to в настоящем, was/were supposed to в прошедшем. Она передаёт не личную обязанность, а внешнее ожидание: правило, план, договорённость, социальную норму...