Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...

Одно свойство биссектрисы - и задача решена. P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ. Для решения задач нужно Формулировка. Биссектрисы углов B и C четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD. Чертёж. ABCD - четырёхугольник, BO и СО - биссектрисы его углов, точка О лежит на стороне AD. Сделаем дополнительное построение: OE, OF и OH - расстояния от точки О до прямых AB, BC и CD соответственно. Доказать: OE = OF = OH...