В слове «счастье» легко найти исторический корень — это «часть». То есть «счастье», «участь» (участок), «причастие», «соучастие» — это однокоренные слова. Само слово «часть» имеет тот же корень *kend-, что и в словах «кусок», «кусать» (*kendtь изменилось в «часть», «к» перешло в «ч» перед гласным переднего ряда), сюда же относят польск. kądek «кусок», лит. kándu «кусаю». Но что такое начальное «с-» в слове «счастье»? В лингвистике есть два основных предположения. По мнению И. А. Бодуэна де Куртенэ, «счастье» — это именно «хорошая доля» (удел). По этой гипотезе, *sъ- связывают с древнеиндийским su «хорошо, благо». Но лингвист В. В. Колесов отмечает, что «в русских текстах слово счастье появляется только в конце XV века, причем в значении, близком к понятию "участия"»: «счастье понималось как участие в деле», «совместная доля». В памятнике XVII века упоминается «злое счастье»: «Царьградъ отъ злаго щастия ко злѣйшему прииде». Речь идёт о злой участи. То есть «счастье» не понималось с давних времён как что-то хорошее. Исход совместного дела (или владения) мог закончиться очень даже несчастно. Поэтому вряд ли приставка «с-» здесь восходит к древнеиндийскому su «хорошо, благо». Скорее всего, значение слова «счастья» постепенно расширялось: «соучастие в каком-то деле» → потом «успешный исход этого дела» → «успех, удача». Ну и конечно, стоит сказать о влиянии слова «участь», которое сначала понималось как конкретный удел (часть земли, принадлежащая кому-то), а потом у него развилось книжное переносное значение «судьба». Только если «счастье» — благополучие, то «участь» обычно ассоциируется с «тяжелой долей, судьбой».