Недавно вернулся из Казани, где неоднократно проходил улицу Лобачевского. Естественно задумался о геометриях и почему все настолько простое настолько сложно. Вот например прямая, все знают что такое прямая, многие даже график построить могут. Многие даже узнают уравнение прямой с первого взгляда. Однако дать определение прямой задачка не тривиальная. Этим фактом когда-то воспользовались Лобачевский и Риман и создали целые геометрии с кривыми прямыми. В смысле любой нормальный человек сразу поймет что у Лобачевского прямой названа гипербола, а у Римана участок окружности и...

Для начала давайте разберёмся что значит "искривлена". Что такое кривая и что такое прямая.  Определение прямой и кривой линии. В математике нет точной формулировки "что такое прямая". Это базовое понятие геометрии, у которого есть только свойства, заданные аксиомами: через одну точку проходит множество прямых, через 2 точки проходит лишь одна прямая и т.д.  Я же логично предполагаю, что "прямая" - есть линия вдоль которой расстояние между двумя точками пространства будет минимально. То есть берём...