Все знают, что такое число. Всем известно, что такое ряд чисел. Все знают, что такое бином Ньютона. Все знают, что 2*2=4. Но вот Вам на затравочку. 2*2(mod3)=11. Дважды два в троичной системе счисления одиннадцать. Нет, результат не изменился, просто в результате (простите за тавтологию) бинарной операции итог превысил разряд счисления и нужно переходить на следующий уровень. Наступила революционная ситуация, переход через точку "0", точку невозврата, на новый уровень, в другое измерение, наступил предел прочности, фазовый переход, резонанс и бог знает, что ещё. Я это к чему? Итог сложения один...

Всем привет! Практически все знают, что такое квадрат числа. Это число во второй степени. Или, другими словами, это число, умноженное само на себя. Это очень просто. Сегодня же я хочу показать Вам одно интересное свойство квадрата любого натурального числа. Большинство математиков скажут, что это очевидно. Но для остальных, не работающих каждый день с числами, это, думаю, покажется интересным фактом. Что ж, сначала я напишу Вам формулировку этого свойства, затем докажу его. Звучит оно так: квадрат любого натурального числа n есть сумма n первых нечётных чисел...