Понимание того, как функционируют пределы и что означает стремление к чему-то, пожалуй, одно из важнейших критериев для осмысленного восприятия сути математического анализа. Чтобы глубже вникнуть в эту тему, а не просто запомнить некоторое количество формул, давайте попробуем изобрести математический анализ с самого начала. Задача о нахождении площади круга Cделаем вид, что нам известно практически столько же, сколько и ученым древности. А именно: Оперируя этой информацией, попробуем найти длину окружности при известном радиусе...

В школе нам всем говорили, что делить на ноль нельзя. Это правило мы запоминаем на всю жизнь и редко задумываемся, почему оно вообще появилось. Обычно объяснение сводится к тому, что так сказал учитель, и этого достаточно. Но на самом деле за этим запретом стоит очень простая логика, которую легко понять, даже если вы не любите математику. Давайте представим деление как раздачу предметов между людьми. Если у вас есть десять яблок и вы делите их на двоих, каждый получает по пять яблок. Если вы делите те же яблоки на одного человека, он получает все десять...