Думается, чертеж сам говорит за себя ... Однако надо же обосновать такой трюк. Предлагаю идею: через три пары скрещивающихся ребер правильного тетраэдра проводим попарно параллельные плоскости. Понятно (или нет?), что получим параллелепипед. Определите вид противоположных граней построенного параллелепипеда. Кстати, у параллелепипеда общего вида все грани — параллелограммы. По-моему, изящное обоснование должно получиться ... А зачем переходить от тетраэдра к кубу? Всё дело в том, что на кубе хорошо отработан координатно-векторный метод решения задач...

Тетраэдр – многогранник, являющейся треугольной пирамидой, грани которого представляют собой 4 треугольника. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. У правильного тетраэдра все грани – треугольники, стороны которых равны и, следовательно, ребра в правильном тетраэдре равны между собой AB = AC = AD = BC = BD = CD. Чтобы вычислить площадь поверхности правильного тетраэдра необходимо воспользовался формулой: Вы также...