Что такое метод интервалов? На первый взгляд может показаться, что это - жесть, но когда дело доходит до практики, становится всё просто. Давайте разберем алгоритм: 1) Приравниваем неравенство к нулю. Таким образом получаем уравнение, которое решаем. Это действие называется поиск нулей неравенства; 2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Прямая разделится на несколько интервалов; 3) Выяснить, какой знак (плюс или минус) имеет неравенство на каждом интервале. Для этого подставляем из интервала любое число в неравенство и смотрим, какое значение получится: положительное или отрицательное. Если положительное, ставим "+" для этим интервалом, если отрицательное, ставим "-"; 4) После этого остается только выписать интервалы, которые нас интересуют. Если неравенство > 0, то выписываем интервалы со знаком "+", Если неравенство < 0 то выписываем интервалы со знаком "-". Вот и всё.
7652 читали · 2 года назад
Чтобы не терялась нить повествования, закреплю этот пост на главной странице канала: 1.Что такое интервал? 2. Что можно построить из открытых множеств на прямой? 3. Как пересечение открытых множеств может быть замкнутым? 4. Что такое отрезок? 5. Что можно построить из замкнутых множеств на прямой? 6. Что такое полуинтервал? 7. Как объединение замкнутых множеств может быть открытым? 8. Что такое внутренность? 9. Какие бывают точки? 10. Что такое замыкание? 11. Топологическое пространство. 12. Что такое окрестность? 13. Что такое вещественная прямая?