Могут ли слова «дрянь» и «вздор» происходить от одного корня? Вопрос, который может у вас и не возникнуть... Но это интересно! Слово «дрянь», вероятнее всего, происходит от прил. «дрянной» < «драный» (хотя есть ещё предположение о связи с «дряблым» — от *drębnь с утратой звука [b]). Но семантически версия происхождения от глагола «драть» кажется более обоснованной. Сам же глагол «драть» восходит к индоевропейскому корню *der-: *dr- со значением 'драть, сдирать, рвать' (видимо, речь шла о коре), от этого же корня и слова «дерево», «дрова». Посмотрите на родственные слова из других языков: греч. δρῦς «дерево, дуб», др.-инд. dru- «дерево [материал]», авест. drvaēna- «деревянный»! Сюда же относится и слово «дерматин» (др.-греч. δέρμα 'шкура, кожа' — от гл. δέρω 'сдирать; бить'). Корень дра- (тут ещё и «драться», кстати) чередуется с дер- («я деру») и с дир- («отдирать»). Предполагают, что от *въздьрати (вздирати) образовано слово «вздор». Возможно, что первоначально «вздор» — это 'то, что содрано при очистке дерева от коры; стружки, хлам', позже развились значения 'бессмыслица' и 'ссора, брань' («вздорить» 'ссориться'). Интересно, что семантический переход от 'хлам, отбросы' — к 'бессмыслица' произошёл и у знакомого всем слова: прасл. *derьmo ‘нечто рваное, драное, никудышное (рваная ткань, лохмотья)’— далее 'отбросы'. Как-то так! :)