Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать Вам про замечательную геометрическую конструкцию, названную кругами Форда в честь американского математика Лестера Форда старшего. Судя по докторской диссертации на тему "Рациональные приближения к иррациональному комплексному числу", увлечение Форда рациональными дробями было всепоглощающим. Неудивительно, что в один прекрасный момент математик решил пойти по пути Аполлония Пергского и поиграться с взаимно касающимися друг друга окружностями...

...при данном периметре. Есть красивое рассуждение, связывающее это экстремальное свойство с симметрией: сначала установим, что фигура выпукла (вогнутые участки можно заменить плоскими, сократив периметр и увеличив площадь). А потом будем делить фигуру на две части равной площади, но с различным периметром. Тогда симметричное удвоение меньшей фигуры даст ту же площадь и меньший периметр. Правда, до окружности так не добраться. Но можно свести n-угольник к правильному (или хотя бы центрально-симметричному)...