Если вы ничего не смыслите в том, что такое производная и какими методами можно её вычислить, то совершенно невозможно решать примеры по математике или задачи по физике. Ведь такое понятие, как производная, является одним из самых важных в математическом анализе. В этой статье мы расскажем вам, что является производной, какой она имеет геометрический и физический смысл. В общем, мы с вами попытаемся понять производную. Геометрический и физический смысл производной Задаём функцию f(x) в интервале (a, b)...

Улучшение схемы обратной связи регулятора с помощью анализа математического описания процесса первого и второго порядка Говоря языком математики, порядок непрерывного процесса равен порядку производных, необходимых для составления его основного уравнения. На языке непрофессионалов порядок описывает характер изменения переменной процесса после приложения к нему управляющего воздействия. Процессы более высокого порядка протекают сложнее и, соответственно, ими труднее управлять. Рассмотрим, например, хорошо изолированный чан для варки пива (рис...

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Немного изменим задание в предыдущей статье (например, возведем первый множитель x в третью степень) и посмотрим, что изменится. Прежде всего, функция остается непрерывной. В самом деле, разрыв возможен лишь в точке x=0. Но предел функции при стремлении аргумента x к нулю совпадает со значением функции в нуле. Равенство нулю предела получаем, учитывая, что произведение бесконечно малой и ограниченной функций – это бесконечно малая функция...