Комбинаторика начинается с простого — со множеств. Но очень быстро она превращается в мощный язык, на котором формулируются законы математики, логики и даже программирования. Давай разложим всё по полочкам: от операций над множествами до кванторов и булевой алгебры. Одной из ключевых операций является декартово произведение двух множеств: [ A \times B = {(a,b) \mid a \in A,; b \in B} ] Это множество упорядоченных пар, где: Пример: Если ( A = {1,2} ), ( B = {x,y} ), то [ A \times B = {(1,x), (1,y), (2,x), (2,y)} ] Мощность множества — это количество его элементов (обозначается ( |A| ))...