1. Введение Парадокс Бертрана – проблема классического определения теории вероятностей. Жозеф Бертран описал парадокс в работе Calcul des probabilites (1888) в качестве примера того, что вероятность не может быть чётко определена, пока не определён механизм или метод выбора случайной величины. Формулировка: равносторонний треугольник вписан в окружность, если хорда окружности выбрана случайно, какова вероятность что она длиннее стороны треугольника? Хорда применительно к ситуации – это отрезок, соединяющий две точки окружности...

Парадокс Бертрана: когда вероятность зависит от способа её вычисления В теории вероятностей есть интересный философский казус — парадокс Бертрана , который наглядно показывает, насколько результат может зависеть от метода его получения. Суть парадокса в следующем: Дан равносторонний треугольник, вписанный в окружность. Случайным образом выбирается хорда этой окружности. Какова вероятность того, что эта хорда будет длиннее стороны треугольника? На первый взгляд — задача простая. Но вот беда: при разных подходах к определению "случайной хорды" получаются разные ответы : 1/2, 1/3 и даже 1/4...