1. Введение Парадокс Бертрана – проблема классического определения теории вероятностей. Жозеф Бертран описал парадокс в работе Calcul des probabilites (1888) в качестве примера того, что вероятность не может быть чётко определена, пока не определён механизм или метод выбора случайной величины. Формулировка: равносторонний треугольник вписан в окружность, если хорда окружности выбрана случайно, какова вероятность что она длиннее стороны треугольника? Хорда применительно к ситуации – это отрезок, соединяющий две точки окружности...

Раз уж первой моей статьёй на этом сайте стала заметка об ошибке в олимпиадной задаче, я, пожалуй, напишу ещё одну на ту же тему. Но в этот раз речь пойдёт об ошибке куда старше и куда более фундаментальной, чем предыдущая. И начну я издалека. — В прошлом номере «Математического Журнала» предложена была задача: «определить среднее арифметическое всех хорд круга». А в последнем номере значится, что решения не прислано. Не хотите ли попробовать... «Пифагоры» взялись за решение, но не осилили. Я тоже заинтересовался задачей...