Перед вами очередная геометрическая головоломка от преподавателя математики из Великобритании Катрионы Ширер, которой она поделилась в соцсетях. Перед вами окружность и два треугольника. Две стороны каждого треугольника являются касательными окружности в одних и тех же точках...

Итак, не будем откладывать дело в долгий ящик и сразу приступим к решению задачи. По условию дан прямоугольный треугольник, сумма сторон которого равняется 60, а высота, проведенная из прямого угла, равна 12. Требуется найти все стороны треугольника: Первое, что приходит на ум: есть три переменных, есть уже два соотношения между ними (не забываем про теорему Пифагора), поэтому нужно найти третье и получить систему уравнений. С прямоугольником работать хорошо - всегда можно что-нибудь "смастерить" из оставшихся двух острых углов...