Доброго времени суток, дорогие любители математики! Разберем очередное тригонометрическое уравнение с олимпиады ОММО 2012: Вспомним формулу суммы синусов: Постараемся сгруппировать синусы так, чтобы что-то вынести за скобки. Можно группировать 5х — х и 4х — 2х, получится вынести 3х. Однако, дальше там получается не слишком красиво, поэтому пойдем другим путем: По формуле получим: Группируем дальше: Можно вынести два косинуса: Сложим оставшиеся синусы: Разложим синус пяти х по формуле двойного угла:...

У многих учеников возникают проблемы с этой темой, в основном, из-за непонимания общего смысла тригонометрии. В этой статье я постараюсь помочь вам разобраться зачем нужна тригонометрия и расскажу про лайфхак, чтобы не учить значения синуса и косинуса. К моменту начала изучения тригонометрии Вы, скорее всего, уже знаете: определение прямоугольного треугольника и окружности — этого вполне достаточно для понимания темы. *прошу заметить, что некоторые формулировки могут не соответствовать действительности - это сделано для того, чтобы вы лучше запомнили основы...