И снова статья-ответ: «А для чего, зачем нужен этот "факториал", какая от него практическая польза? Только "дурацкие" задачки задавать для "малограмотных" - и ничего более!?». Вопрос задавал явно не технарь и от этого он особенно интересен. А на самом деле, для чего математики придумали число с восклицательным знаком? И почему факториал нуля равен единице? Давайте разбираться вместе. Факториал числа n (записывается как n!) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до самого числа n. Это понять и запомнить довольно легко...

Статья подготовлена для студентов курса «Алгоритмы для разработчиков» в образовательном проекте OTUS. Рассмотрим задачу вычисления формул, состоящих из дробей, где в числителе и в знаменателе присутствуют факториалы (например, биномиальные коэффициенты). Будем вычислять факториалы по некоторому небольшому простому модулю p, пропуская сами множители p, потому что в дробях множители p сократятся, и результат будет взят по модулю p. Видно, что формула делится на несколько блоков одинаковой длины,...