Разложение вектора по базису – это процесс выражения вектора в виде линейной комбинации базисных векторов. Давайте разберемся, что это значит, и как это делается. 1. Что такое базис? Базис - это набор линейно независимых векторов, который позволяет представить любой вектор из рассматриваемого векторного пространства в виде линейной комбинации этих базисных векторов. 2. Как разложить вектор по базису? Предположим, у нас есть вектор v и базис из векторов e₁, e₂, …, eₙ. Разложение вектора v по этому базису означает найти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ, такие, что: v = α₁e₁ + α₂e₂ + … + αₙeₙ Эти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ называются координатами вектора v в данном базисе...

Если вы слышали про тензоры, но не знаете что это такое, а объяснения из учебников кажутся сложными и запутанными, в этой статье я попробую объяснить это максимально просто. Но здесь есть нюанс, схожий с боевыми искусствами, освоить любую технику можно за пару часов/дней, а вот что-бы довести её до совершенства и стать мастером понадобятся годы, если не десятилетия, тоже и с тензорами, понять что это такое вы можете за пару десятков минут, а вот мастерски распоряжаться ими сможете только спустя месяцы и годы практики (это я к тому, что не стоит ждать от этой статьи чуда)...