Разложение вектора по базису – это процесс выражения вектора в виде линейной комбинации базисных векторов. Давайте разберемся, что это значит, и как это делается. 1. Что такое базис? Базис - это набор линейно независимых векторов, который позволяет представить любой вектор из рассматриваемого векторного пространства в виде линейной комбинации этих базисных векторов. 2. Как разложить вектор по базису? Предположим, у нас есть вектор v и базис из векторов e₁, e₂, …, eₙ. Разложение вектора v по этому базису означает найти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ, такие, что: v = α₁e₁ + α₂e₂ + … + αₙeₙ Эти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ называются координатами вектора v в данном базисе...

Векторы — это математические объекты, которые характеризуются как величиной (длиной), так и направлением. Они широко используются в физике, инженерии и компьютерной графике. Разница между векторами на плоскости и в пространстве заключается в количестве координат, необходимых для их описания. Векторы на плоскости (двумерные векторы): Векторы в пространстве...