Asterisk это бесплатная программная АТС с открытым кодом, на которой телефонию строят своими силами. Запись звонков в ней делает приложение MixMonitor: пишет весь разговор в один файл, умеет стерео и конвертацию в MP3. Чистый Asterisk настраивают через конфиги, но чаще ставят со сборкой и веб-интерфейсом вроде FreePBX или Issabel. Если Asterisk не подходит, есть аналоги: FreeSWITCH, Kamailio, проприетарный 3CX и облачные ВАТС без своего сервера. Разберём запись, сборки, аналоги и какое железо нужно серверу...