Очень часто важнейшей характеристикой той или иной зависимости является скорость ее роста. Есть даже целое направление в математике: асимптотические методы. Асимптотика — это и есть поведение на бесконечности (или вообще в пределе). Итак, эталоном служит линейный рост, или рост линейных функций: y=ax. Можно и ax+b, но свободный коэффициент погоды не делает при больших х. Конечно, чем больше угловой коэффициент а, тем быстрее растет функция, но все равно рост считается линейным. Дело в том, что есть функции, растущие быстрее любой линейной...

Что и зачем? Под асимптотикой(O) понимается характер изменения функции при стремлении её аргумента к определённой точке (Wikipedia). В Программирование асимптотика помогает определить примерное время работы алгоритма при определённых значениях. Как считать? Асимптотика показывает примерное количество операций, произведённых алгоритмом. Все константы чаще всего не считаются. Чтобы посчитать асимптотику вам потребуется посчитать длину самого длинного цикла/рекурсии, если таковых нет асимптотика O(1). Если самый длинный цикл повторяется n раз , то асимптотика O(n)...