Всем привет! Практически все знают, что такое квадрат числа. Это число во второй степени. Или, другими словами, это число, умноженное само на себя. Это очень просто. Сегодня же я хочу показать Вам одно интересное свойство квадрата любого натурального числа. Большинство математиков скажут, что это очевидно. Но для остальных, не работающих каждый день с числами, это, думаю, покажется интересным фактом. Что ж, сначала я напишу Вам формулировку этого свойства, затем докажу его. Звучит оно так: квадрат любого натурального числа n есть сумма n первых нечётных чисел...

Хотите научиться математическому фокусу? Вы можете в уме мгновенно находить квадраты любых чисел, заканчивающихся на цифру 5. Для этого надо отбросить последнюю цифру 5, полученное число умножить на число, большее его на 1, и справа приписать 25. Проверим на числе 35. Отбрасываем последнюю цифру 5, получаем 3. Вычисляем 3 · (3 + 1) = 3 · 4 = 12; Ответ: 1225. Проверьте на калькуляторе. Правильно? Так можно возводить в квадрат любые числа, оканчивающиеся на 5, не только двузначные. Правда, если...