В своей книге «Апология математики» Владимир Успенский рассказывает о решенных, нерешенных и нерешаемых задачах великой науки. Мы публикуем главу об одной из этих проблем — совершенных числах. Проблема — это всегда требование что-то найти, указать, предъявить. Это «что-то» может иметь самую различную природу; этим «чем-то» может быть ответ на заданный вопрос, законопроект, доказательство теоремы, число (при решении уравнений), последовательность геометрических построений (при решении геометрических задач на построение)...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! По поводу числа "1" я уже писал когда-то. В том материале я показывал, почему оно не является простым, и это было завязано на основную теорему арифметики, согласно которой каждое число допускает единственную факторизацию (разложение) на простые множители. Добавление же 1 в мир простых чисел рушит эту систему: теперь каждое натуральное число можно будет представить бесконечным числом способов. Писал я и еще об одном достаточно занимательном факте: доказательстве того, что "0" является четным числом...