В начале 70-х гг. он сблизился с революционными народниками, вел пропаганду среди рабочих, стал активным членом организации, оформившейся в 1875 году под названием «Всероссийской социально-революционной организации». В том же году был арестован вместе с другими членами организации и судим спустя два года по «процессу 50-ти». Речь Алексеева на суде стала центральным событием процесса. Он, в частности, сказал: «...

(Из протокола судебного заседания от 10 марта 1877 г.) Мы, миллионы людей рабочего населения, чуть только станем ступать на ноги, бываем брошены отцами и матерями на произвол судьбы, не получая никакого воспитания, за неимением школ и времени от непосильного труда и скудного за это вознаграждения. Десяти лет, мальчишками, нас стараются проводить с хлеба долой на заработки. Что же нас там ожидает? Понятно, продаемся капиталисту на сдельную работу из-за куска черного хлеба, поступаем под присмотр взрослых, которые розгами и пинками приучают нас к непосильному труду; питаемся кое-чем, задыхаемся от пыли и испорченного, зараженного разными нечистотами воздуха...