В этой заметке я хотел бы затронуть линейную алгебру. Вчера в чате репетиторов по математике выложили вопрос с интересной задачкой по матричной алгебре. Оригинальное условие было на английском языке, поэтому именно с него начнем: Задача Let A, B, X ∈ ℝⁿ×ⁿ be matrices such that det(B) = det(A) - 1 and 3•A² • X = X•B Determine det(X) А теперь примерный перевод: Итак, заданы три матрицы A, B, X из множества действительных матриц размерностью nxn. Далее задано соотношение между определителями матриц A и B: det(B) = det(A) - 1...

Видео урока: Из занятия 1 имеем прямую задачу линейного программирования. Записываем матрицу прямой задачи: Транспонируем полученную матрицу и получаем матрицу двойственной задачи: ТРАНСП(C12:G16) Двойственная задача запишется в виде: Запишем обе задачи: Запишем матрицы соответствия переменных прямых и двойственных задач: Единица по диагонали означает соответствие: x1↔ y5 x2↔ y6 x3↔ y7 и т. д. Подпишем соответствующие переменные к последней симплекс-таблице из урока 3. Видим, что значения двойственных...