Предыдущая статья про учебно-методический комплект Петерсон была скорее иллюстрацией важной тенденции. Мы хотели показать, как конкретно вытесняется из школы адекватная постановка вычислительных навыков в угоду модным педагогическим и методологическим теориям. Этот комплект просто хороший наглядный пример. Однако, проблемы с этим УМК значительно шире, чем просто перевёрнутый с ног на голову счёт. И раз эта тема многим показалось интересной, давайте попробуем поговорить с разных позиций, что всё-таки не так с этими учебниками...

Надеюсь, вы ознакомились с доступным введением в теорию множеств (начало здесь). Тогда идем дальше. Что такое натуральные числа? Интересный вопрос. Школьникам объясняют, что натуральные числа (и ноль) возникают просто при счете предметов. Во "взрослой" математике числа постулируются аксиомами Пеано. Впрочем, в последующее время исходным, фундаментальным понятием в математике стало множество. Нам предстоит познакомиться с другой, удивительной аксиоматикой натуральных чисел - исключительно через множества...