Давно о геометрии не говорили, а о теореме ФАлеса (или ФалЕса?) вообще мало говорят. Хотя она весьма полезна. Начнем с формулировки, которая весьма не вразумительна, чем и объясняется не популярность данной теоремы. Мутно, долго, не понятно. Мне больше нравится другая формулировка. Тоже не понятно, но элегантно и коротко. Задачи, которые решаются с помощью данной теоремы, довольно специфичны. Но есть одна задача на построение, которую можно встретить в реальной жизни. Это задача о делении отрезка в заданном отношении...

Кому из средней школы неизвестна теорема Фалеса, древнегреческого философа и математика из Милета. Теорема Фалеса - теорема о пропорциональных отрезках. Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Математическая запись теоремы: ОА : АВ : ВС : СД = ОА1 : А1В1 : В1С1 : С1Д1 На рисунке изображён частный случай теоремы Фалеса, о равных отрезках...