«Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми» В. А. Садовничий В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма -Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях.Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма - Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений.Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма—Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображении пространств решений.В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма-Лиувилля с известным дифференциальным уравнением Это и многое другое вы найдете в книге Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми (В. А. Садовничий). Напишите свою рецензию о книге В. А. Садовничий «Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми» http://izbe.ru/book/241728-obratnye-zadachi-shturma-liuvillya-s-neraspadayuschimisya-kraevymi-v-a-sadovnichiy/
Эта зaдaчa нaзывается крaевой зaдaчей на собственные знaчения и собственные функции для оперaтора Штурма-Лиувилля. А числа λ, которые дают нетриви a льные реш e ния называют собственными значениями.
Теперь можно привести примеры решение задач:
Основным источником задач Штурма — Лиувилля служит так называемый метод Фурье решения уравнений в частных производных ...