Ответ любителям кривых геометрий.  Лобачевского, Римана, Проективная(на конусе), Сферическая.  Гео- метрия! математический инструмент для измерения Земли, а она Уже Круглая! Параллельные кривые не пересекаются! В геометрии на кривой поверхности нет прямых, они ее протыкают либо являются касательными! Понятие угла исходит от понятия прямых, а не кривых! Господа-дайте определение кривого угла! Аксиома: ПРЯМАЯ-линия, не имеющая изгибов и углов!! Все остальные-ломанные, либо кривые! Треугольник Эвклида на шар невозможно натянуть, это плоскость и она не относится к кривой поверхности...

О том, есть ли в математике мода, как Шуберт связан с ускорителем частиц и почему математики должны думать о вечном, мы поговорили с Валентиной Кириченко, профессором факультета математики базовой кафедры Института проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН — Если посмотреть ленту научных новостей, всегда можно понять, что сегодня, условно говоря, модно. Что привлекает внимание, на что, например, проще получить гранты и так далее. А вот с математикой не так. Она остается закрытой системой, понять которую можно только изнутри...