Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду зависит от типа уравнения (обыкновенное или в частных производных) и его порядка. Вот общие принципы и подходы для некоторых наиболее распространенных случаев: I. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ): Канонический вид ОДУ – это такая форма, когда уравнение разрешено относительно старшей производной. ОДУ первого порядка: Общий вид: F(x, y, y’) = 0, где y’ = dy/dx. Канонический вид: y’ = f(x, y) Пример: Исходное уравнение: x*y’ +...

Всюду далее уравнение будем записывать в виде Рассмотрим задачу о нахождении характеристик поверхности. Дано уравнение теплопроводности: Найти характеристическую поверхность для уравнения Лапласа Т.е. найти такую поверхности, чтобы старшая часть равнялась нулю на поверхности...