Леонард Эйлер и Джозеф-Луи Лагранж — два величайших математика, которые внесли большой вклад в развитие механики сплошных сред. На основе объединения предложенных ими подходов к описанию движения сплошной среды был создан метод Лагранжа-Эйлера (ALE), который можно использовать для решения широкого спектра различных задач. Из этой статьи вы узнаете, как труды Лагранжа и Эйлера помогли создать ALE-метод, а также, как использовать этот метод для моделирования в программном обеспечении COMSOL Multiphysics...

Можно сказать, что вся физика заключена в уравнениях движения: они обобщают экспериментальные данные. Есть два подхода к анализу законов движения м.т. и составлению уравнения ее движения. Первый подход заключается непосредственно в применении трех законов классической механики Ньютона и написаний уравнений движения через них, обычно в форме второго закона Ньютона, законов сохранения и граничных условий. Другой подход заключается в составлении уравнений Лагранжа-Эйлера с использованием лагранжиана L (или в форме уравнений Гамильтона к гамильтоновой функции H (энергии)) системы...

Руслан Шарипов. 1 ... 9 10 11... en Лагранжев подход к выводу различных уравнений связан с именем Жозефа Луи Лагранжа. Подробную информацию о нём можно найти в Википедии. В механике и в физике в целом его имя связывают с так называемым принципом «наименьшего действия». Согласно этому принципу развитие физической системы происходит так, что некоторый интеграл по времени оказывается принимающим наименьшее из возможных значений. Этот интеграл называется интегралом действия. Его обычно обозначают буквой S...