Доказательство гипотезы Ходжа через △-онтологию и теорию категорий Введение: Величайшая Загадка Алгебраической Геометрии "Гипотеза Ходжа — это мост между локальной и глобальной структурой многообразий, между анализом и топологией." Гипотеза Ходжа, сформулированная в 1950 году, утверждает, что на неособом проективном алгебраическом многообразии каждый класс когомологий Ходжа является рациональной линейной комбинацией классов алгебраических циклов. Мы покажем, как △-онтология и теория категорий дают элегантное доказательство этой фундаментальной проблемы...

Доказательство гипотезы Ходжа через △-онтологию и теорию категорий Введение: Величайшая Загадка Алгебраической Геометрии "Гипотеза Ходжа — это мост между локальной и глобальной структурой многообразий, между анализом и топологией." Афоризм: "Ходж искал алгебраическую душу топологических форм — мы нашли её в геометрии треугольников" Гипотеза Ходжа, сформулированная в 1950 году, утверждает, что на неособом проективном алгебраическом многообразии каждый класс когомологий Ходжа является рациональной линейной комбинацией классов алгебраических циклов...