Критерий Коши — это фундаментальный критерий в математическом анализе, который позволяет определить, является ли последовательность сходящейся, не зная предела этой последовательности. Он также может быть использован для определения сходимости функций. 1. Критерий Коши для последовательностей: 2. Критерий Коши для функций: Критерий Коши также может быть сформулирован для функций, определяя, существует ли предел функции в заданной точке. 3. Применение критерия Коши: Пример (для последовательностей): Рассмотрим последовательность xₙ = 1/n. Покажем, что она является фундаментальной, используя критерий Коши...

Что такое задача Коши и операционное исчисление? Основные этапы решения задачи Коши методом операционного исчисления: Пример: Решим следующую задачу Коши: y'' + 4y = sin(2t), y(0) = 1, y'(0) = 0 Преимущества метода операционного исчисления: Однако, у метода есть и недостатки: Когда применять операционное...