Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Парадоксальным утверждениям из теории множеств посвящено много материалов на моём канале. Сегодня пришло время обратиться к одному из наиболее очевидных и простых - теореме Кантора-Бернштейна. Один из ключевых вопросов теории множеств - в определении соотношения размеров множеств. Чего больше: натуральных чисел или иррациональных? Где больше точек: на плоскости или на единичном отрезке? Или, может быть, их одинаковое количество? Разбираясь формальным образом в этих понятиях, мы и придём к желанной теореме...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Давненько не было на канале этюдов, касающихся преподобной матери математики - теории множеств (кто читал "Дюну", наверняка поняли отсылку). Сегодня я хочу предложить Вам головоломку, в которой скрыто одно из ключевых утверждений этой области знаний. Поехали! Итак, пусть в круге есть 1000 черных точек и одна белая. Определите, чего больше: треугольников с вершинами в черных точках или четырехугольников, у которых одна вершина белая, а остальные три - черные....