Пьер Симон Лаплас обобщил всё, что было сделано в теории вероятностей до него Паскалем, Ферма и Я. Бернулли. Он привел полученные ими результаты в стройную систему. Для этой цели он применил преобразование, которое позднее названо в его честь. Он также упростил способы доказательства, решил теорему об отклонении частоты появления события от его вероятности, которая также теперь носит имя Лапласа. Благодаря этому теория вероятностей приобрела законченный вид. Ж.Б.Ж. Фурье писал о стремлении Лапласа к совершенствованию и углублению знаний: «...

Признанным родоначальникам теории вероятностей является Пьер-Симон маркиз де Лаплас (1749–1827), опубликовавший в 1812 г. первое систематическое исследование по теории вероятностей «Аналитическая теория вероятностей» [18]), в котором он указал на важнейшую роль теории вероятностей: «Замечательно, что науке, начинавшейся с рассмотрения азартных игр, суждено было стать важнейшим объектом человеческого знания». Так что 1812 год — это не только год краха Наполеона в России, но и год рождения теории вероятностей. Кто знает, что бы было, если бы Наполеон, подобно шевалье де Мере, задал раньше вопрос...