Что такое сходимость? Для числовых последовательностей это ∀ε>0 ∃N: ∀n≥N → |x(n) - x| < ε. То есть, словами, какую бы положительную точность мы не выбрали, начиная с какого-то номера члены последовательности равны пределу с данной точностью. В терминах метрики (расстояния) последовательность в любом метрическом пространстве сходится к данному элементу множества, если расстояние между членами последовательности и пределом стремится к нулю. Так, последовательность функций exp(-nx) на отрезке [0,1]...

Как мы уже поняли, основанная наша задача как экспериментаторов – это сделать выборку максимально похожей на генеральную совокупность, но мало того, что это нужно сделать, необходимо еще дать какую-то оценку «похожести». Очевидно, увеличение выборки приближает ее к генеральной совокупности, то есть увеличивается сходимость. Как это показать? Смотрите, у нас есть такой важный параметр, как среднее значение. Для выборки его называют «среднее значение выборки», а для генеральной – «математическое ожидание»...