Выведем законы Кеплера из закона тяготения Ньютона. В лоб и без хитростей, решив уравнения движения в полярных координатах.

Для гелиоцентрической системы мира, когда считается, что Солнце неподвижно относительно звезд, а планеты обращаются вокруг него, все три закона Кеплера остаются базовыми в астрономии. Но, так как Солнце обращается вокруг центра Галактики, то приходится вносить коррективы для второго закона, который говорит о том, что скорости движения планет по орбите неравномерны. В частности, что орбитальная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия. Для простоты понимания можно привести пример с пассажиром поезда...