Надеюсь, вы ознакомились с доступным введением в теорию множеств (начало здесь). Тогда идем дальше. Что такое натуральные числа? Интересный вопрос. Школьникам объясняют, что натуральные числа (и ноль) возникают просто при счете предметов. Во "взрослой" математике числа постулируются аксиомами Пеано. Впрочем, в последующее время исходным, фундаментальным понятием в математике стало множество. Нам предстоит познакомиться с другой, удивительной аксиоматикой натуральных чисел - исключительно через множества...

Продолжаем излагать сюжеты из теории множеств - на популярном уровне. Начальная статья цикла здесь. Числа и операции Спросите у математика, что такое число - он ответит: не знаю, такого общего понятия нет. Можно объяснить, что есть по отдельности натуральные числа (было предметом предыдущей статьи), рациональные, комплексные и так далее. Тем не менее, числа - не только множества, которые как-то вводятся (а как именно - темы дальнейших сюжетов). Для некоторых будет неожиданностью узнать: числа возникают...