Понимание того, как функционируют пределы и что означает стремление к чему-то, пожалуй, одно из важнейших критериев для осмысленного восприятия сути математического анализа. Чтобы глубже вникнуть в эту тему, а не просто запомнить некоторое количество формул, давайте попробуем изобрести математический анализ с самого начала. Задача о нахождении площади круга Cделаем вид, что нам известно практически столько же, сколько и ученым древности. А именно: Оперируя этой информацией, попробуем найти длину окружности при известном радиусе...

Сегодня мы подошли к самому "замечательному" в теории пределов, а точнее к первому замечательному пределу. Зная только его, на экзамене есть шансы выбить троечку (но это не точно). На самом деле первый замечательный очень полезная "штука", он так сказать основа или фундамент всей теории пределов. Применять крайне просто на практике, а заметить ещё проще. Поскорее приступим к самой практике, чтобы убедиться во всём сказанном. Но перед практикой набросаем краткую теорию. Первым делом установим наглядное представление...