Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В школе каждый из Вас сталкивался с экстремальными задачами на поиск минимумов и максимумов. Все, так или иначе, научились находить производные, приравнивать их к нулю и анализировать полученные точки. Но что, если мы имеем, например, функцию двух переменных, да еще и с ограничениями, заданными неявно. Например, требуется исследовать на экстремумы следующую конструкцию: Конечно, можно пытаться выразить одну переменную через другую, но тогда получится не совсем красивая функция, с которой лень возиться...

Давайте сегодня поговорим об оптимизации с ограничениями. Для начала пусть переменных всего две. Надо найти максимум (или минимум) функции, но так, чтобы выполнялось ограничение вида g(x,y) = 0. Максимум подразумевается локальный...